Finistère –
La roue horizontale du moulin
de Pors Lanvers,
en Beuzec - Cap – Sizun.
Résumé d’un article de 3 pages, avec photos et notes de calcul sur
la construction d’une roue horizontale, par
Jean -Paul Favreau.
Caractéristiques
de la roue de Pors Lanvers.
Cette roue est appelée "Pirouette" dans le Finistère, "Rodet volant" ailleurs...
Diamètre extérieur: 130 cm. Diamètre du cercle moyen tangent à l'axe du jet: 1m.
Palettes:
- nombre: 16
- dimensions: longueur horizontale 30 cm, largeur 20 cm, épaisseur 1,5 cm.
- inclinaison sur la verticale : 20°.
- le côté supérieur de la palette chanfreiné à 20° est incliné de 40° sur l'horizontale.
Canon d'arrivée d'eau sur la roue :
- inclinaison sur l'horizontale : 16°.
- largeur du jet à la sortie : 12 cm.
- le canon est réglé pour que, en milieu d'éclusée, le filet moyen vienne frapper en son centre la palette perpendiculaire au jet (s'il n'est arrêté par la palette suivante).
Chute entre la surface de l'étang plein et le niveau aval dans la fosse à l'étiage : 3,70 m.
Chute entre le
niveau de l'étang et le dessus de la roue : début d'éclusée 3,05 m, fin
2,30.
Couple
et puissance calculés:
Fiabilité des calculs:
-
les calculs de débit sont fiables, car au 19ème siècle, on
a fait de nombreuses mesures inscrites dans des tables de coefficients
("Traité d'Hydraulique" de A.GRAËFF, 1882, consultable à la B N F).
-
les vitesses calculées du jet sont en rapport avec les vitesses mesurées
de rotation de la roue.
-
couples et puissances : je devrais construire un frein de Prony pour les
vérifier. Avec le couple de 8 mkg, cette roue pourrait entraîner une meule de
1,20 m de diamètre (Moulins de France N° 59 " Puissance des moulins à
vent à farine"). L'ancienne roue, avec une chute supérieure de 0,60 m à
la chute actuelle et un débit moyen de 70 l/s entraînait une meule de diamètre
1,40 m.
3 Eau perdue.
Une goutte d'eau qui entre dans la roue doit rattraper l'aube qui fuit
devant elle. Bien que la vitesse périphérique du cercle moyen soit inférieure
de moitié de celle de l'eau, la goutte d'eau peut ne pas atteindre l'aube, soit
parce qu'elle n'est pas assez haute et la goutte passe en dessous ou pas assez
longue et la goutte passe en bout, soit parce que la portion d'aube situé
devant la goutte d'eau fuit trop vite. Dans ma première étude, j'ai donné une
solution graphique pour vérifier si l'on perd de l'eau. Pour plus de sûreté,
j'ai simulé les mouvements sur ordinateur
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Force utile appliquée à l'aubage par l'eau qui entre dans la roue.
Sous réserve de ne pas perdre d'eau, la
force appliquée par le jet d'eau en entrant dans l'aubage est indépendante de
la forme de celui-ci, même s'il
est constitué de simples rondins. La direction de cette force est
celle du jet. La partie utile pour la roue en est sa composante horizontale.
Cette présentation
montre que la force diminue quand la vitesse de rotation augmente. Le couple
moteur est égal au produit de cette force par le rayon du cercle moyen.
La force est maximale à l'arrêt, environ le double de celle obtenue à
vitesse optimale. Cette roue démarre donc bien en charge.
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Force utile appliquée à l'aubage par l'eau qui sort de la roue.
Pour que l'eau donne une impulsion en sortant de la roue, il
faut qu'elle ait conservée sa vitesse. Il ne faut donc pas qu'à l'entrée,
la vitesse de l'eau soit cassée par chocs, remous et tourbillons ni réduite
par frottements. L'idéal est que l'eau entre sur une surface
presque tangente au jet. Puis elle doit être dirigée en sortie par une
surface courbe à grand rayon.
Pour que cette impulsion soit positive, il faut que l'eau sorte en direction opposée au mouvement de la roue.
Pour que la force utile soit maximale, il faut que l'eau sorte le plus horizontalement possible (cependant,
il ne faut pas que l'eau vienne frapper l'aube suivante, ce qui annulerait
l'impulsion de sortie), et
perpendiculairement au rayon de la roue qui passe par l'aube.
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Eau qui frappe le dessus des aubes.
L'eau qui frappe le champ supérieur de la palette ou le
dessus de l'aube a un effet positif en entrée mais comme cette eau s'échappe
dans le sens du mouvement de la roue l'effet est pratiquement annulé. Au total,
cette eau est donc perdue. Aussi, ai-je chanfreiné le dessus de mes palettes
pour qu'il soit tangent au filet d'eau en vitesse de régime. Pour que le dessus
de l'aube intercepte peu d'eau, il doit être incliné sur l'horizontale
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Roue à palette plates.
Rendement réel par rapport au jet.
Si l'on ne perd
pas d'eau, il faut cependant minorer la valeur d'entrée de 3 points parce
qu'une palette qui se déplace sous le jet ne reste pas en position moyenne et
de plus, l'angle d'arrivée de l'eau sur la palette n'est pas optimal en tous
points. La valeur de sortie doit être divisée par deux ou trois parce que
l'eau a perdu sa vitesse à l'entrée, principalement par choc. Et il faut tenir
compte des pertes d'eau. Aussi, je
considère que le chiffre de 40 % est
correct pour une roue bien construite (Charles
de Borda annonçait 3/8èmes). La vitesse optimale réelle est inférieure
à la moitié de celle du jet.
Rendement par rapport à la chute.
Le rendement par
rapport à la chute est encore plus faible, inférieur à 30 %. Il tient compte des pertes de charge à la vanne, dans la
descente d'eau jusqu'à la roue et de la hauteur de chute perdue sous la roue.
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Roues à cuillers en bois.
Entrée
d'eau :
La cuiller récupère la même énergie
que la palette plate.
Sortie
de l'eau.
Quand j'examine
différentes roues rencontrées ou celles que M. Orsatelli présente dans son
ouvrage "LES MOULINS", je n'en vois aucune qui puisse faire mieux que
la roue à palettes plates. Certaines cuillers sont si bien taillées pour bloquer l'eau qu'il n'y a plus rien à récupérer
à la sortie. Cependant, ces roues tournent ou ont tourné, heureusement pour
les meuniers. En effet, pourvu qu'elles ne perdent pas d'eau, quelle que soit
leur forme, elles récupèrent une grosse part de l'impulsion d'entrée.
Dans ma première étude, j'avais écrit qu'on pouvait espérer un
rendement de 50 % pour des cuillers en bois. Je vois maintenant qu'on ne peut
pas réaliser les cuillers qui donneraient ce rendement car vu leur nombre limité,
il leur faudrait une trop grande hauteur. En fait, l'eau tombe dans un réceptacle
concave où, en plus du choc, les remous et tourbillons cassent la vitesse.
Aussi je considère que les cuillers
en bois, comme les palettes plates, peuvent atteindre un rendement par rapport
au jet d'eau de 40 % environ.
Sur l'ancienne roue de mon moulin, les queues des cuillers étaient inclinées
par rapport aux rayons de la roue pour faciliter le dégagement de l'eau.
Maintenant, je comprends qu'on ait eu des problèmes, vu la forme des cuillers
employées. En fait, on rajoutait là un défaut pour corriger un autre défaut.
Il ne faut pas chercher à bloquer l'eau.
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Roues à aubage en tôle.
La construction métallique permet de placer davantage d'aubes que la
construction bois. Ces aubes de faible épaisseur interceptent peu d'eau sur
leur tranche. Avec suffisamment d'aubes toute
l'eau qui rentre peut frapper une surface plane inclinée vers le jet.
Ensuite, il faut diriger cette eau en sortie, vers le bas, par une courbe à
grand rayon. Alors on améliore le rendement en récupérant de l'énergie à la
sortie si la vitesse de l'eau n'a pas été trop réduite. Comme je l'ai dit
plus tôt, c'est bien la génératrice verticale de l'aube qui doit être incurvée
et non l'horizontale.
11Conclusion.
Du
point de vue historique, reconstruire une roue horizontale à cuillers en
bois est intéressant. Et sur le plan esthétique ces roues peuvent être très
élégantes.
Au
plan hydraulique, par contre, il est bien plus simple et tout aussi efficace
d'utiliser des palettes plates en respectant les points suivants :
-
incliner la palette pour qu'en position moyenne elle soit à peu près
perpendiculaire à l'axe du jet moyen (à l'arrêt) en sachant que le jet, après
la sortie du canon, décrit une parabole.
-
placer le plus grand nombre possible de palettes.
-
chanfreiner le dessus des palettes
-
les dimensions des palettes doivent être supérieures à celles du jet
en tenant compte du mouvement de la palette sous le jet et du trajet parabolique
de l'eau.
-
le positionnement du canon par rapport à la roue est très important.
La
vitesse périphérique optimale
mesurée sur le cercle moyen est inférieure à la moitié de celle du jet (pour
une roue Pelton le rapport se situe entre 0,41 et
0,49).
Rendements
de la roue horizontale en bois à palettes ou à cuillers :
-
rendement par rapport au jet d'eau environ 40 %.
-
rendement par rapport à la chute, sans tête d'eau: environ 30 %.