Finistère – La roue horizontale du moulin

de Pors Lanvers, en Beuzec - Cap – Sizun.

Résumé d’un article de 3 pages, avec photos et notes de calcul sur la construction d’une roue horizontale,  par Jean -Paul Favreau.

Caractéristiques de la roue de Pors Lanvers.

Cette roue est appelée "Pirouette" dans le Finistère, "Rodet volant" ailleurs...

Diamètre extérieur: 130 cm.  Diamètre du cercle moyen tangent à l'axe du jet: 1m.

Palettes:

-  nombre: 16

-  dimensions: longueur horizontale 30 cm,  largeur 20 cm,  épaisseur 1,5 cm.

-  inclinaison sur la verticale : 20°.         

-  le côté supérieur de la palette chanfreiné à 20° est incliné de 40° sur l'horizontale.

Canon d'arrivée d'eau sur la roue :

-  inclinaison sur l'horizontale : 16°.

-   largeur du jet à la sortie : 12 cm.

-   le canon est réglé pour que, en milieu d'éclusée, le filet moyen vienne frapper en son centre la palette perpendiculaire au jet (s'il n'est arrêté par la palette suivante).

Chute entre la surface de l'étang plein et le niveau aval dans la fosse à l'étiage : 3,70 m.

Chute entre le niveau de l'étang et le dessus de la roue : début d'éclusée 3,05 m, fin 2,30.

Couple et puissance calculés:

Fiabilité des calculs:

-         les calculs de débit sont fiables, car au 19ème siècle, on a fait de nombreuses mesures inscrites dans des tables de coefficients ("Traité d'Hydraulique" de A.GRAËFF, 1882, consultable à la B N F).

-         les vitesses calculées du jet sont en rapport avec les vitesses mesurées de rotation de la roue.

-         couples et puissances : je devrais construire un frein de Prony pour les vérifier. Avec le couple de 8 mkg, cette roue pourrait entraîner une meule de 1,20 m de diamètre (Moulins de France N° 59 " Puissance des moulins à vent à farine"). L'ancienne roue, avec une chute supérieure de 0,60 m à la chute actuelle et un débit moyen de 70 l/s entraînait une meule de diamètre 1,40 m.

 

3 Eau perdue.

Une goutte d'eau qui entre dans la roue doit rattraper l'aube qui fuit devant elle. Bien que la vitesse périphérique du cercle moyen soit inférieure de moitié de celle de l'eau, la goutte d'eau peut ne pas atteindre l'aube, soit parce qu'elle n'est pas assez haute et la goutte passe en dessous ou pas assez longue et la goutte passe en bout, soit parce que la portion d'aube situé devant la goutte d'eau fuit trop vite. Dans ma première étude, j'ai donné une solution graphique pour vérifier si l'on perd de l'eau. Pour plus de sûreté, j'ai simulé les mouvements sur ordinateur

 

4 Force utile appliquée à l'aubage par l'eau qui entre dans la roue.

Sous réserve de ne pas perdre d'eau, la force appliquée par le jet d'eau en entrant dans l'aubage est indépendante de la forme de celui-ci, même s'il  est constitué de simples rondins. La direction de cette force est celle du jet. La partie utile pour la roue en est sa composante horizontale.

Cette présentation montre que la force diminue quand la vitesse de rotation augmente. Le couple moteur est égal au produit de cette force par le rayon du cercle moyen.  La force est maximale à l'arrêt, environ le double de celle obtenue à vitesse optimale. Cette roue démarre donc bien en charge.

 

5 Force utile appliquée à l'aubage par l'eau qui sort de la roue. 

Pour que l'eau donne une impulsion en sortant de la roue, il faut qu'elle ait conservée sa vitesse. Il ne faut donc pas qu'à l'entrée, la vitesse de l'eau soit cassée par chocs, remous et tourbillons ni réduite par frottements. L'idéal est que l'eau entre sur une surface  presque tangente au jet. Puis elle doit être dirigée en sortie par une surface courbe à grand rayon.

Pour que cette impulsion soit positive, il faut que l'eau sorte en direction opposée au mouvement de la roue.

Pour que la force utile soit maximale, il faut que l'eau sorte le plus horizontalement possible (cependant, il ne faut pas que l'eau vienne frapper l'aube suivante, ce qui annulerait l'impulsion de sortie), et perpendiculairement au rayon de la roue qui passe par l'aube.

 

6 Eau qui frappe le dessus des aubes.

 L'eau qui frappe le champ supérieur de la palette ou le dessus de l'aube a un effet positif en entrée mais comme cette eau s'échappe dans le sens du mouvement de la roue l'effet est pratiquement annulé. Au total, cette eau est donc perdue. Aussi, ai-je chanfreiné le dessus de mes palettes pour qu'il soit tangent au filet d'eau en vitesse de régime. Pour que le dessus de l'aube intercepte peu d'eau, il doit être incliné sur l'horizontale

 

7 Roue à palette plates.

 

Rendement réel par rapport au jet.

Si l'on ne perd pas d'eau, il faut cependant minorer la valeur d'entrée de 3 points parce qu'une palette qui se déplace sous le jet ne reste pas en position moyenne et de plus, l'angle d'arrivée de l'eau sur la palette n'est pas optimal en tous points. La valeur de sortie doit être divisée par deux ou trois parce que l'eau a perdu sa vitesse à l'entrée, principalement par choc. Et il faut tenir compte des pertes d'eau. Aussi,  je considère que le chiffre de 40 % est correct pour une roue bien construite (Charles de Borda annonçait 3/8èmes). La vitesse optimale réelle est inférieure à la moitié de celle du jet.

Rendement par rapport à la chute.

Le rendement par rapport à la chute est encore plus faible, inférieur à 30 %. Il tient compte des pertes de charge à la vanne, dans la descente d'eau jusqu'à la roue et de la hauteur de chute perdue sous la roue.

 

8 Roues à cuillers en bois.

Entrée d'eau :

La cuiller récupère la même énergie que la palette plate.

Sortie de l'eau.

Quand j'examine différentes roues rencontrées ou celles que M. Orsatelli présente dans son ouvrage "LES MOULINS", je n'en vois aucune qui puisse faire mieux que la roue à palettes plates. Certaines cuillers sont si bien taillées pour bloquer l'eau qu'il n'y a plus rien à récupérer à la sortie. Cependant, ces roues tournent ou ont tourné, heureusement pour les meuniers. En effet, pourvu qu'elles ne perdent pas d'eau, quelle que soit leur forme, elles récupèrent une grosse part de l'impulsion d'entrée.

Dans ma première étude, j'avais écrit qu'on pouvait espérer un rendement de 50 % pour des cuillers en bois. Je vois maintenant qu'on ne peut pas réaliser les cuillers qui donneraient ce rendement car vu leur nombre limité, il leur faudrait une trop grande hauteur. En fait, l'eau tombe dans un réceptacle concave où, en plus du choc, les remous et tourbillons cassent la vitesse.

Aussi je considère que les cuillers en bois, comme les palettes plates, peuvent atteindre un rendement par rapport au jet d'eau de 40 % environ.

Sur l'ancienne roue de mon moulin, les queues des cuillers étaient inclinées par rapport aux rayons de la roue pour faciliter le dégagement de l'eau. Maintenant, je comprends qu'on ait eu des problèmes, vu la forme des cuillers employées. En fait, on rajoutait là un défaut pour corriger un autre défaut. Il ne faut pas chercher à bloquer l'eau.

 

9 Roues à aubage en tôle.

La construction métallique permet de placer davantage d'aubes que la construction bois. Ces aubes de faible épaisseur interceptent peu d'eau sur leur tranche. Avec suffisamment d'aubes toute l'eau qui rentre peut frapper une surface plane inclinée vers le jet. Ensuite, il faut diriger cette eau en sortie, vers le bas, par une courbe à grand rayon. Alors on améliore le rendement en récupérant de l'énergie à la sortie si la vitesse de l'eau n'a pas été trop réduite. Comme je l'ai dit plus tôt, c'est bien la génératrice verticale de l'aube qui doit être incurvée et non l'horizontale.

 

11Conclusion.

Du point de vue historique, reconstruire une roue horizontale à cuillers en bois est intéressant. Et sur le plan esthétique ces roues peuvent être très élégantes.

Au plan hydraulique, par contre, il est bien plus simple et tout aussi efficace d'utiliser des palettes plates en respectant les points suivants :

-         incliner la palette pour qu'en position moyenne elle soit à peu près perpendiculaire à l'axe du jet moyen (à l'arrêt) en sachant que le jet, après la sortie du canon, décrit une parabole.

-         placer le plus grand nombre possible de palettes.

-         chanfreiner le dessus des palettes

-         les dimensions des palettes doivent être supérieures à celles du jet en tenant compte du mouvement de la palette sous le jet et du trajet parabolique de l'eau.

-         le positionnement du canon par rapport à la roue est très important.

La vitesse périphérique optimale mesurée sur le cercle moyen est inférieure à la moitié de celle du jet (pour une roue Pelton le rapport se situe entre 0,41 et  0,49).

Rendements de la roue horizontale en bois à palettes ou à cuillers :

-         rendement par rapport au jet d'eau environ 40 %.

-         rendement par rapport à la chute, sans tête d'eau: environ 30 %.

rendement par rapport à la chute, avec tête d'eau: de 30 % à 20 % suivant le niveau de l'eau dans l'étang, soit une moyenne de 25 % (nos moteurs de voiture à essence ne font guère mieux).

 

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